Et sammenlikningsstudie av totalstasjon mot nivellering over lengre avstander

Abstract

Høydemålinger brukes i beskrivelsen av et geografisk sted, og anvendes i alle ledd i produksjonen av nødvendige data for kartlegging, prosjektering og konstruksjon. Tradisjonelt sett har høyder blitt målt differensielt med nivellering, trigonometrisk med teodolitt, barometrisk eller med GNSS. Nivellering er den målemetoden som tradisjonelt sett har gitt best nøyaktighet, og selv om trigonometriske målinger gir noe lavere nøyaktighet enn differensielle målinger er metoden fortsatt egnet for topografisk kartlegging og utsetting. Det er lavere kostnader og mer tidseffektivt med trigonometriske målinger. Det blir med dette presentert en hypotese om at trigonometriske målinger med moderne landmålingsutstyr kan oppnå målinger med tilnærmet samme nøyaktighet som differensielle målinger utført med nivellement over lengere avstander og under gitte forutsetninger. De praktiske målingene ble utført i mai, april og november 2020, over et område som ligger rett nord for NMBU. Her er det et lengere område med sikt over 1300 meter, langs en vei. Det ble opprettet to punkter med CPOS for å ha et utgangspunkt å arbeide ut ifra. Nivelleringen ble utført i to omgangen; en hvor det ble utført linje-nivellement over hele strekket, den andre ble strekket delt opp i fire mindre sløyfer for å prøve å forbedre resultatene. Med totalstasjon ble det målt nett, der det ble målt mot prismer over fire punkter. Målingene er utført som satsmålinger der 20 satser ble gjennomført fra alle fire punkter mot de andre. Alle beregninger er utført i Leica Infinity, med tilhørende statistiske tester for resultatene. Resultatet fra nivellementet på S6 var 108.4433 meter, der lengden på nivellementet kom på 2902.0893 meter og den totale avstandsbalansen var -0.9555 meter. Resultatet fra de trigonometriske målingene på S6 var på 108.4395 meter, med tilhørende standardavvik på 0.3 millimeter, etter utført utjevning med minste kvadraters metode. Differansene mellom de differensielle målingene og de trigonometriske målingene blir deretter drøftet, og funnet som mindre betydelige for praktiske formål.

Height measurements are used to describe a geographical location. They are used throughout data management for mapping, project management and construction work. Traditionally are heights been measured with digital levelling, trigonometric measurements with theodolite, by barometric or with GNSS. Digital levelling is traditionally been seen as the most accurate method. Even though trigonometric measurements have a lower accuracy are this method suitable for topographic mapping and determination of heights in construction. Trigonometry by total station offers lower cost and time consumption, and this thesis presents a hypothesis that trigonometric height measurements by modern equipment has approximately the same accuracy as differential measurements by digital levelling over long distances.

Measurements was made in May, April, and November of 2020, in an area north of The Norwegian university of life sciences (NMBU). There was an area with aim over 1300 meter, alongside a road. There was created two points with CPOS as a base to work from. Digital levelling was done in two rounds; one level-line over the entire length and the second was divided into four smaller stretches in an attempt to lower the accuracy. A total station was measured in a network, where it was measured against prisms over four points. The measurements were made as repetitive measurements with 20 repetitions for each of the four points against each other.

All calculations were made in Leica Infinity, with the corresponding statistical tests. The results for digital levelling at the end point S6, was 108.4433 meters, whereas the total length of the levelling was 2902.0893 meters, and the total distance balance was -0.9555 meters. The results from trigonometric measurements in the end point was 108.4395 meters with a standard deviation of 0.3 millimetres, after processing by least squares method. The differences between the differential measurements and the trigonometric measurements are then discussed and found to be less significant for practical purposes.