Interpolering av geografiske data

Abstract

Undersøkelse av en objektsbevegelse utføres ved en samling av informasjonen om dets beliggenhet (f. eks geografiske koordinater) med diskrete tidsintervaller. Ofte er det av interesse å estimere den ukjente posisjonen til objektet ved ikke-registrerte tidspunkter for å øke den tidsmessige oppløsningen til dataene, for å korrigere feil eller manglende datapunkter. Estimering av en ukjent plassering til objekter mellom kjente punkter langs et spor kalles sporinterpolering. I denne oppgaven undersøkes to ulike typer av bevegelse: en bil- og en fotgjengbevegelse. Hver av disse bevegelsene er beskrevet av koordinatsett med 0,1 sekund tidsoppløsning for bilbevegelsen og 1 sekund tidsoppløsning for fotgjengbevegelsen. Baseres på disse koordinatsettene skapes tre testkoordinatsett for hver av disse bevegelse typene. For bilbevegelsen har testkoordinatsettet 0.2, 0.5 og 1 sekunders tidsoppløsning. For fotgjengbevegelsen – 2, 5 og 10 sekunders tidsoppløsning. Hver av disse testkoordinatsett blir undersøkt ved hjelp av innebygde i Matlab interpoleringsmetoder som lineærinterpolasjon, kubisk spline interpolasjon, kubisk Hermite interpolasjon og Modifisert Akima kubisk Hermite interpolasjon. Resultatene av oppgave viser at modifisert Akima kubisk Hermite interpolasjon viser beste resultater alle testkoordinatsett unntatt bilbevegelse med 1 sekund tidsoppløsning. Den beste resultat i dette testkoordinatsettet viser kubisk Hermite interpolasjon, som har også gode resultater i bil- og fotgjengbevegelse med tidsoppløsning 0,1 og 1 sekund henholdsvis.

Examination of an object's motion is performed by collecting the information about its location (eg geographical coordinates) at discrete time intervals. It is often of interest to estimate the unknown position of the object at unregistered times in order to increase the temporal resolution of the data, to correct errors or missing data points. Estimating an unknown location to objects between known points along a track is called track interpolation. In this task, two different types of movement are examined: a car and a pedestrian movement. Each of these movements is described by coordinate sets with 0.1 second time resolution for the car movement and 1 second time resolution for the pedestrian movement. Based on these coordinate sets, three test coordinate sets are created for each of these motion types. For the car movement, the test coordinate set has 0.2, 0.5 and 1 second time resolution. For the pedestrian movement - 2, 5 and 10 second time resolution. Each of these test coordinate sets is examined using Matlab interpolation methods built into Matlab such as linear interpolation, cubic spline interpolation, cubic Hermite interpolation and Modified Akima cubic Hermite interpolation. The results of the task show that modified Akima cubic Hermite interpolation shows best results all test coordinate sets except car movement with 1 second time resolution. The best result in this test coordinate set shows cubic Hermite interpolation, which also has good results in car and pedestrian movement with a time resolution of 0.1 and 1 second, respectively.