Diskusjon : en arbeidsmåte som utvikler elevers begrepsforståelse av ekvivalens?

Abstract

Mange elever synes at algebra er det temaet i matematikkfaget som det er vanskeligst å fatte. Det er også tydelig at en del elever har misoppfatninger, spesielt knyttet til algebraiske begreper som likhetstegnet. Forskning viser at diskusjon omkring slike begreper er med på å utvikle forståelsen av begrepene. Derfor ønsker jeg å stille følgende problemstilling: Hvordan kan diskusjon være med på å utvikle en relasjonell forståelse av ekvivalens? Diskusjon legger til rette for at elever kan dele sine matematiske tanker og ideer. Dette kan være med på å identifisere, belyse og oppklare ulike misoppfatninger som elevene har knyttet til begrepet. En av de vanligste misoppfatningene elever har knyttet til likhetstegnet er at det betyr at det neste som kommer er et svar, eller at det betyr at man skal utføre noe, en operasjon. Elever som har en slik forståelse av likhetstegnet innehar en instrumentell forståelse. De elevene som heller betrakter likhetstegnet som at høyre og venstre side av tegnet er likeverdige, innehar en relasjonell forståelse. For å belyse ulike sider ved min problemstilling har jeg observert fire elevers diskusjon omkring likhetstegnet. De fire elevene som ble valgt ut til å bygge opp denne diskusjonsgruppa ble valgt ut på bakgrunn av resultatene på en pretest, som ble utført på en litt større gruppe elever. Tre av disse fire elevene har en instrumentell forståelse og en av dem har en relasjonell forståelse. Diskusjonen mellom elevene ble filmet med videokamera og resultatene fra diskusjonen ble analysert. Deretter ble det gjennomført en posttest av samme type som pretesten for å se etter en utvikling i elevenes forståelse. Under diskusjonen ble flere av elevenes misoppfatninger synlige og elevenes forståelse ble utfordret. Resultatene viste at to av de tre elevene som startet med en instrumentell forståelse av likhetstegnet hadde utviklet denne forståelsen til å være relasjonell i perioden mellom pretest og posttest. En av elevene hadde ikke den samme utviklingen. Den siste av elevene startet med en relasjonell forståelse og denne ble enda tydeligere igjennom diskusjonen og på posttesten. Mine resultater indikerer også at elevene utviklet sine løsningsstrategier etter diskusjonen.