Chaos enhanced light trapping in optically thin solar cells

Abstract

Photovoltaics is one of the most important sources of renewable energy. Solar cells with thin absorbing layers can be more cost-effective and leave a smaller environmental footprint than the current commercial technology. Light trapping is a key component for improving the absorption efficiency in thin solar cells. The longer the incoming light is trapped inside the solar cell, the greater is the chance of absorption. There are many approaches on how to trap light to achieve efficient management of light. The goals of the PhD project has been to perform ray and wave simulations on optically thin solar cell model systems to study their dynamics for improved absorption efficiency. The effect of chaotic scattering dynamics on absorption efficiency has been the central theme in this work. The dynamics of both classical ray chaos and quantum (wave) chaos have been studied in the context of improving light trapping in optically thin solar cells.

An exact ray formalism for stacks of one-dimensional absorbing planar films was developed. The formalism is equivalent with Maxwell's equations when phases are attached to each of the rays. Analytic expressions were derived for single film systems, and a hierarchical summation scheme was invented to correctly sum the truncated conditionally convergent sums necessary for multilayer film stacks. Some rays proved to be contributing more to absorption than others depending on the system. A Fourier transform of the reflection amplitude revealed the path length of the more contributing rays, from which their trajectories were deduced.

The classical ray dynamics in a surface structured solar cell model, the film+dome system, were studied using a tailor-made ray tracer code. The film+dome system was found to undergo a transition from regular to chaotic scattering dynamics as the index of refraction in the dome surface structure was increased past a certain value. The dynamics were characterized by the fractal dimension of its invariant set of long-lived trajectories. The transition to chaos was systematically accompanied with a rapid increase in the absorption efficiency, modeled with Beer-Lambert's law. This correlation was found to be structurally stable with respect to the film thickness.

The results from classical ray dynamics were confirmed in wave film+dome systems. Chaotic scattering dynamics were found in film+dome systems at refractive indices comparable to what classical ray simulations showed. Analogously to classical calculations, a structurally stable correlation between the absorption cross section and onset of chaotic behavior was demonstrated. In addition, the dwell time of rays were extracted from the scattering matrix, and was shown to correspond to increased ray lifetime, thus improved light trapping, at the onset of chaos.

Fotovoltaiske solceller er ei av dei viktigaste kjeldene til fornybar energi. Solceller med tynne absorberande lag kan vera meir kostnadseffektive og ha eit mindre miljøavtrykk enn gjeldande kommersiell teknologi. Ljosfanging er ein nøkkelkomponent for å forbetra absorpsjonseffektiviteten til tynne solceller. Jo lengre det innkomande ljoset er fanga inni solcella, jo større er sjansen for absorpsjon. Det finst mange tilnærmingar for å fanga ljos for å oppnå effektiv ljosstyring. Måla med PhD-prosjektet har vore å gjera stråle- og bylgjesimuleringar på modellsystem for optisk tynne solceller for å studera dynamikken deira for auka absorpsjonseffektivitet. Effekten av kaotisk spreiingsdynamikk på absorpsjonseffektiviteten har vore eit sentralt tema i dette arbeidet. Dynamikken til både klassisk strålekaos og kvantekaos (bylgjekaos) har blitt studert i kontekst av å forbetra ljosfanginga i optisk tynne solceller. Ein eksakt stråleformalisme for stablar av eindimensjonale absorberande flate filmar vart utvikla. Formalismen er ekvivalent med Maxwells likningar når fasar er festa til kvar av strålane. Analytiske uttrykk vart utleia for enkeltfilmsystem, og ein hierarkisk summasjonsmetode vart laga for å summera avkorta summar som er konvergente på vilkår på korrekt måte, naudsynt for multilagsystem. Avhenging av systemet, så synte nokre strålar seg å bidra meir til absorpsjon enn andre. Ein Fouriertransformasjon av refleksjonsamplituden avdekte veglengda til dei strålane som bidrog mest, og frå dette blei strålebanane deira dedusert. Den klassiske dynamikken i ein solcellemodell med overflatestruktur, film+kuppelsystemet, vart studert med ein skreddarsydd kode for strålesporing. Det vart funne at film+kuppel-systemet går over frå regulær til kaotisk spreiingsdynamikk når brytingsindeksen i den kuppelforma overflatestrukturen vert auka over ein viss verdi. Dynamikken vart karakterisert med fraktaldimensjonen til det invariante settet av strålar med lang levetid. Overgangen til kaos var systematisk etterfylgd av ei rask auke i absorpsjonseffektiviteten, som var modellert med Beer-Lamberts lov. Denne korrelasjonen vart funnen til å vera strukturstabil med hensyn til tjukkleiken til filmen. Resultata frå klassisk stråledynamikk vart stadfesta i bylgje film+kuppel-system. Kaotisk spreiingsdynamikk vart funnen i film+kuppel-system ved brytingsindeksar samanliknbare med det som vart funne i klassiske strålesimuleringar. Analogt til klassiske utrekningar, så vart det demonstrert ein strukturstabil korrelasjon mellom absorpsjonstverrsnittet og byrjinga av kaotisk oppførsel. I tillegg vart opphaldstida til strålane funnen frå spreiingsmatrisa, og vart synt til å korrelera med auka levetid for strålane, og dermed forbetra ljosfanging ved byrjinga av kaos.