Utforskende dialog og dybdelæring i algebra

Abstract

Algebra er et utfordrende tema for mange elever. Internasjonale undersøkelser viser at norske elever sliter med algebra, og det er derfor av stor interesse å finne ut av hva som kan gjøres for å bedre algebraundervisningen. Overgangen fra aritmetikk til algebra regnes som spesielt utfordrende. Her møter elevene på mange måter et nytt språk der symbolene får en helt annen mening enn de er vant til. Det er derfor viktig at elevene får tid og mulighet til å knytte algebra til tidligere kunnskap fra aritmetikken. Generalisering blir trukket fram som en måte å gjøre dette på. Å se sammenhenger mellom nye ideer og tidligere kunnskap og erfaringer, blir regnet som et av hovedprinsippene i dybdelæring. I tillegg handler det om at elevene skal være aktive og delaktige i kunnskapsbyggingen, og det kan knyttes til både utforsking og dialog. Målet med studien min er å belyse hvordan utforskende dialog mellom elever kan bidra til dybdelæring i algebra. Jeg beskriver også hvilken rolle læreren har i dialog med små elevgrupper mens de arbeider utforskende. For å studere dette har jeg valgt case som forskningstilnærming. Jeg har brukt observasjon med videoopptak for å samle inn data i to 8. klasser som var i starten av algebratemaet. Jeg observerte samtaler i to små elevgrupper mens de arbeidet i en utforskende setting med generaliseringsoppgaver. De sentrale delene av datamateriale ble transkribert og analysert. Funnene tyder på at elevene bruker ulike generaliseringsstrategier etter som de ser et behov for det. Begge gruppene fant et generelt uttrykk for generaliseringen som de relaterte til oppgavens kontekst. I utforskingsprosessen der de sammen undrer seg, argumenterer for og identifiserer ulike løsningsstrategier, vises tegn til dialog. Dialog gjør at elevene bygger på hverandres innspill og finner ut av oppgavene i fellesskap. Det muliggjør at også elever som kanskje ikke ville klart oppgavene på egen hånd, nå får en mulighet til å bidra. Jeg går nærmere inn på sosiale og emosjonelle sider ved læringen ved å se på Jakob som et eksempel på hvordan selvtillit og holdninger i matematikk kan endre seg når han får oppleve eierskap og mestring. Til slutt viser funnene mine noen fellestrekk i dialogen mellom de små elevgruppene og lærer. Læreren har blant annet en viktig rolle når det kommer til å få fram elevenes tanker og forklaringer, utfordre elevene til å tenke på en annen måte og i evaluering av svar og løsningsstrategier. Utforskende dialog bidro i min studie til både faglige, sosiale og emosjonelle sider ved elevenes arbeid med generalisering. Alle disse aspektene kan knyttes til dybdelæring i algebra. Sosiale og emosjonelle aspekter er antakelig også viktig når det kommer til å sette sammen grupper med tanke på å fremme dialog.

Algebra is a challenging subject for many students. International studies show that norwegian students are struggling with algebra, therefore it is of huge interest to find out what can be done to improve teaching in algebra. The transition from arithmetic to algebra is seen as especially challenging. In many ways students meet a new language here, where the symbols have a different meaning than they are used to. Therefore it is important that the students get plenty of time and opportunities to draw connections between algebra and prior knowledge of arithmetic. Generalization is seen as one way of doing so. To see connections between new ideas and prior knowledge and experience, is counted as a main principle of deep learning. Deep learning is also about the students being active and taking part in building of knowledge. This is connected to both inquiry and dialogue. The aim of my study is to shed light on how dialogue (inquiry cooperation) between students can contribute to deep learning in algebra. I am also looking into the role of the teacher in dialogue between teacher and small student groups while they are working on inquiry based tasks. To study this I have chosen a case study approach. I have used observation and video recording to collect data from two grade 8 classes, both in the start of algebra instruction. I observed conversations in two student groups while they worked on generalization activities through a process of inquiry. The significant parts of the data where transcribed and analyzed. My findings indicate that the students used different generalization strategies because their need for it developed through the patterning activities. Both groups found a general expression for the generalization, related to the context of the problem situation. In the process of inquiry, where together they explore, reason and identify different solution strategies, they show signs of dialogue. Dialogue makes the students build upon each other’s ideas and together they manage to solve the problems. Students who might not have been able to solve them on their own, thereby get an opportunity to take part. I take a closer look at social and emotional aspects of learning by looking at the case of Jakob, he is an example of how self-confidence and attitude towards mathematics can change when he experience ownership and mastering. Finally, my findings show a few commonalities in the dialogue between teacher and small student groups. The teacher has an important role when it comes to bringing out the students ideas and explanations, challenge students’ thinking and evaluating solutions and strategies. In my study, inquiry and dialogue contributed to both mathematical, social and emotional aspects of the students generalization process. All of these aspects can be connected to deep learning in algebra. Social and emotional aspects are probably also of importance when it comes to making student groups that engage in dialogue.