Electromagnetic modelling of power umbilical systems

Abstract

In current carrying cables with multiple electrical conductors, there will be interactions between the conductors due to electromagnetic fields. Not all of these conductors are excited by an external voltage source, but unintended voltages and currents can arise through electromagnetic induction.

Nexans, as one of the worlds leading cable manufacturers, produce what is called power umbilicals. These power umbilicals contain a variety of different conductors, such as high-voltage power phases, steel tubes, low-voltage electrical elements and armour surrounding fiber optic elements. In addition, a steel armour is placed around the power umbilical for mechanical protection.

Due to a large number of tightly packed conductors, where some carries substantial currents at high voltage, it is crucial to be able to predict the magnitude of the voltage and currents that may be induced in the different conductors. A complicating matter is that the existence of power electronics placed at one or both ends of the power umbilical, can heavily distort the voltages and currents due to injection of harmonic content. The problem at hand for this thesis, conducted at the Technical Analysis Center at Nexans in Halden, is therefore to develop a computer program where a user can calculate currents and voltages in every conducting element inside an arbitrary power umbilical. Additionally, a user should be able to conduct harmonic analysis.

The underlying model of the computer program can be viewed as having two main parts; The first constituent is the analytical solution to the multiconductor transmission line telegrapher's equations. The second constituent is a classic formulation of the impedance- and admittance matrices for cables.

The accompanying computer program is written in Python. As of now, a user can model a power umbilical with user specified power phases, metal tubes and surroundings, and with arbitrary terminations at each end.

The computer program and the model is validated against analytical methods, simulations in the finite element software Flux2D, and lastly, against comparisons with measurements conducted on a power umbilical.

The two former methods are in good agreement with the simulations in the computer program, even though some deviations are observed in comparison to Flux2D, due to the proposed model not being aware of proximity effects. No formulation for the armour of power umbilicals is implemented, which is prominent when comparing simulations with measurements. Best fit parameters are found to yield lower deviations.

I strømførende kabler med flere elektriske ledende materialer vil disse lederne påvirke hverandre gjennom elektromagnetiske felt. Dette kan føre til at ledere som i utgangspunktet ikke er tiltenkt å være spenningssatt kan få induserte spenninger og strømmer.

Nexans, som er en verdensledende aktør innen produksjon av kraftkabler, produserer det som kalles kraft-navlestrengskabler. Disse kraft-navlestrengskabelene består av mange typer ledende elementer, slik som kraftfaser (høyspent), stålrør, elektriske elementer (lavspent) og armering rundt fiberoptiske elementer. I tillegg ligger det beskyttende stålarmering snodd rundt hele navlestrengskabelen.

Grunnet dette store antallet ledende elementer som ligger svært tett pakket, der noen ledere fører store strømmer ved høye spenninger, er det viktig å kunne forutsi nivået på eventuelle spenninger og strømmer som blir indusert. En kompliserende faktor er også at kraftelektronikk, eller andre ulineære komponenter plassert før eller etter kraft-navlestrengskabelen, kan føre til at overharmoniske spenninger og strømmer introduseres i kraftsystemet. Problemstillingen for denne masteroppgaven, gjennomført ved Teknisk Analysesenter ved Nexans i Halden, er derfor å utvikle et dataprogram der en bruker kan beregne strømmer og spenninger i et hvert ledende element i en vilkårlig kraft-navlestrengskabel, med mulighet for å utføre overharmonisk analyse.

Den bakenforliggende modellen som presenteres i denne oppgaven består av to deler; den første bestanddelen er den analytiske løsningen til telegraflikningene for flerledere; den andre bestanddelen er en klassisk formulering av impedans- og admittansmatriser for kabler.

Det tilhørende dataprogrammet er skrevet i Python. Slik det er idag kan en bruker modellere en kraft-navlestrengskabel med brukerspesifiserte kraftfaser, metallrør og omgivelser, og med vilkårlige termineringer i hver ende.

Dataprogrammet er validert ved sammenlikning med analytiske beregninger, simuleringer i elementmetode-programmet Flux2D og med målinger utført på en navlestrengskabel.

De to første valideringsmetodene er i svært god overensstemmelse med programpakken, selv om noen avvik observeres mot Flux2D, grunnet at modellen fremlagt i oppgaven ikke modellerer nærhetseffekter. Det er ikke implementert noen fysisk riktig formulering av armeringen til kraft-navlestrengskabelene, noe som er utslagsgivende i sammenlikninger med målinger. Parametertilpasning øker her overensstemmelsen.