Lavsykel utmatting og kombinasjonsmetoder

Abstract

I dynamisk belastede komponenter hvor spenningen overstiger flytgrensen kan ikke levetidsberegninger gjøres med metoder som forutsetter at Hooks lov gjelder. Dette er spesielt aktuelt for komponenter med kjerver og komponenter som ved normal drift ikke opplever plastiske tøyninger, men som ved spesielle anledninger, slik som oppstart, kan oppleve lokale plastiske deformasjoner. Slike overbelastninger kan også finne sted når komponenter er feildimensjonert eller ved at en reparasjon er feil utført. Det finnes metoder for å beregne levetid som inkluderer de plastiske deformasjonene. Disse metodene er tøyningsbaserte, benevnes vanligvis lavsykel utmatting (LSU), og beregner antall sykler til sprekkinitiering. Det finnes også metoder som kombinerer antall sykler til sprekkinitiering med klassisk bruddmekanikk. Disse metodene er lite kjent, men benevnes vanligvis to-stegs- eller kombinasjonsmetoder. Disse er blant annet nyttige ved havari-undersøkelser for å estimere levetiden til brudd.

IMT ved NMBU ønsket en oppgave som gir en fremstilling av de forskjellige LSU metodene og en analyse av de ulike kombinasjonsmodellene. Metodene skulle belyses med regneeksempler slik at blant annet sammenlikninger mellom metodene kan gjøres.

Prosjektet er gjennomført som en litteraturstudie av LSU og kombinasjonsmetoder. I tillegg er det utviklet et dataprogram som har hjulpet oss med oppgaveløsing og forståelsen av metodene. Programmet var også til stor hjelp for å analysere data og se hvordan de forskjellige parameterne har innvirkning på LSU.

Under litteraturstudien var tre bøker svært sentrale: 1. Metal Fatigue in Engineering, av R.I. Stephens, A. Fatemi, R.R. Stephens og H.O. Fuchs 2. Fundamentals ofMetal Fatigue Analysis av J.A. Bannantine, J.J. Comer og .L.Handrock 3. Failure Fracture Fatigue av T. Dahlberg og A. Ekberg

Sammen har disse bøkene gitt gode forklaringer og eksempler på materialoppførsel og grunnlaget for tøyningsbaserte levetidsberegninger.

Det er i hovedsak to metoder som benyttes for å beregne utmattingslevetiden ved LSU. Den første er utviklet av Coffin og Manson som helt uavhengig av hverandre kom fram til samme uttrykk i 1962. Deres metode er veldig forenklet. Den baseres på at stigningstallet for de elastiske og plastiske levetidskurvene for ulike metaller har omtrent samme stigningstall og er derfor satt som konstanter. Den andre metoden er utviklet av Morrow i 1965. Morrow kombinerte spenning-levetidslikningen fra Basquin og den plastiske levetidskurven av Coffin og Manson. Denne har samme struktur som Coffin-Mansons metode, men har ikke gjort forenklingene og benytter sykliske materialdata for å kunne produsere et resultat.

Blant metodene som kombinerer tøyningsbaserte metoder med bruddmekanikk vil vi nevne metodene til Dowling, Socies og Smith & Miller.

Håndberegninger med LSU metodene er relativt kompliserte og omfattende. Vi har derfor utviklet et dataprogram basert på programmeringsverktøyet Matlab. Programmet bygger på materialmodellen til Ramberg-Osgood kombinert med Neuberhyperbelen samt Coffin-Manson og Morrows arbeider. I programmet kan man sette opp et materiale med en belastningshistorie og få ut spenning-tøyningsdiagrammer og levetidsberegninger. Det har mulighet til å beregne spenning-tøyningsforløpet og levetider for ti spenningsnivåer. Resultatene er verifisert med regneeksempler fra anerkjente bøker. Programmet er enkelt å bruke, og man reduserer også faren for feilberegninger som lett kan introduseres ved håndberegninger.

Components subjected to repeated loading which yields stress levels that exceeds the yield strength, may give inadequate life estimations when the stress-life approach (HCF) to fatigue is applied. When the stress is greater than the yield strength, Hooke's law is no longer valid. This is relevant for notched components and components that normally operates at stress levels below the yield strength, but at special occasions, such as startup, may experience some degree ofplastic strain. Plastic strains could also be present in incorrectly dimensioned or badly repaired components. Methods for life-estimations that includes the plastic strains exist. These methods use the local strain and are normally called methods for Low cycle fatigue(LCF). Here the number of cycles or load reversals, to crack initiation are calculated.

The two-stage approach or combination-methods, are approaches that mainly combine strain-life and fracture mechanics to estimate total life to failure. These methods are not widely used, but can be useful for investigation of a failed component.

IMT at NMBU wanted a report that explains the different strain-life and two-stage approaches. Cases should be made to enable comparison of methods.

This project is carried out as a study of literature concerning strain-life and two-stage approaches. In addition, a computer program has been developed to aid with the calculation and understanding of the methods. This program has also been very helpful for analyzing data and experimenting with different parameters and observing their effect on the life-estimation.

Three books have been very useful during the study of literature. These are: 1. Metal Fatigue in Engineering, by R.I. Stephens, A. Fatemi, R.R. Stephens and H.O. Fuchs 2. Fundamentals ofMetal Fatigue by J.A. Bannantine, J.J. Comer and J.L.Handrock 3. Failure Fracture Fatigue by T. Dahlberg og A. Ekberg

Combined, these books have explained themethods and provided examples of material behavior and the basics for the strain-life approach. Two strain-life methods will be presented. The Coffin-Manson approach was first developed by both Coffin and Manson in 1962. They simultaneously and independent of each other reached the same conclusion. This method is called the «Universal slope method», due to the assumption that the elastic and plastic life curves have the same slope independent of material.Morrows presented his approach in 1965. Morrow combined the stress-life equation presented by Basquin and the plastic strain curve by Coffin and Manson. Morrows approach to the strain-life has the same structure as its predecessor, but it includes cyclic properties. Among the approaches that combines LCF and fracture mechanics, we are presenting three methods by Dowling, Socie and Smith &Miller. The calculations needed for life estimation using LCF are quite complicated.We developed a computer program that is scripted in Matlab. This program utilizes the stress-strain relation by Ramberg-Osgood and the Neuber rule to calculate the stresses and strains. The Coffin-Manson andMorrows approaches to fatigue are used to calculate the fatigue life. It is possible to enable variable amplitude loading and give the fatigue-life estimations in cycles or according to theMiner-Palmgrens linear damage rule. Results from the program has been verified by comparison with examples from acknowledged literature. The user interface is simple and easy to use. Using the program minimizes the risk of errors caused by simple mistakes in hand calculations.