Vis enkel innførsel

dc.contributor.authorJahnsen, Anders Grønvik
dc.date.accessioned2010-10-29T10:04:51Z
dc.date.available2010-10-29T10:04:51Z
dc.date.issued2010-10-29T10:04:51Z
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11250/188670
dc.descriptionDeveloping new neuron models with increased effiency and as good precision as the original modelsen_US
dc.description.abstractThe human kind knows a lot about nature but it is still overwhelming many phenomena the humans in total do not know much about. This is in uenced by the fact that many of the systems in nature are complex. A possible way of investigating such systems is by simulations. The increase in computational power during the last years has made it possible to do research on more and more complex systems. Neuroscience is the science which deals with the understanding of the brain and the nervous system. Such systems are very complex. Simulations are therefore a necessary tool to increase the understanding in this eld. Neurons are an important building brick of the brain and the nervous system. Di erent types of neurons exist and are specialized for di erent purposes. Before it is possible to simulate their behaviour, a mathematical model of equations has to be made. Depending on what e ects it is desirable to investigate, the description of the neuron varies. Neural Simulation Toolbox (NEST) is a simulator aimed to simulate networks of neurons and measure the network activity. NEST supports di erent neuron models. Among them is the conductance based model of a leaky integrate-and- re neuron, named iaf cond alpha. The aim of this master thesis has been to decrease the simulation time for this model. Two new versions of it have therefore been made. They are named iaf cond alpha ei and iaf cond alpha ei step. The simulation times for the new models are approximately 25% for the iaf cond alpha ei model and 30% for the iaf cond alpha ei step model, when comparing to the simulation time for the original iaf cond alpha model. Neuron models are described by di erential equations. These equations are integrated numerically in a simulator. This will take the system forwards in time. In the models used in this master thesis there are ve equations that have to be evaluated. Four of the equations describe the synaptic dynamics of the neuron and the last one describes the membrane potential. The original and the new models di er in which methods for numerical integration that are used. Iaf cond alpha uses a Runge-Kutta-Fehlberg method of fourth- fth order with adaptive step size control from GNU Science Library. The new models use Exact Integration for updating of the synaptic dynamics. Updating of the membrane potential is done with a manually implemented Runge-Kutta method. The iaf cond alpha ei model uses a fourth order method and the iaf cond alpha ei step uses a fth order method. It is, however, not enough to reduce the simulation time. The numerical precision and error is also important. The new models are tested for numerical precision and error, and are as good as the original iaf cond alpha model. Both the original and the new neuron models are written in the C++ programming language. The testing is done in the Python programming language. NEST Python interface PyNEST has been used to easily create neurons, adjust parameter values, make simulations and pick out the desired recorded values. Sammendrag Menneskene vet mye om naturen, men det er fortsatt veldig mange fenomener som menneskene samlet sett ikke vet stort om. At mange av systemene som nnes i naturen er komplekse p avirker til dette. En mulig m ate a nne ut mer om slike systemer er a simulere dem. I de senere arene har det blitt mulig a gj re unders kelser p a stadig mer komplekse systemer. Dette skyldes en kraftig kning av regnekraft. Nevrovitenskap er vitenskapen der en pr ver a forst a hjernen og nervesystemet. Dette er sv rt komplekse system. Simuleringer er derfor et n dvendig hjelpemiddel og verkt y for a kunne ke kunnskapen p a dette omr adet. Nevroner er viktige byggesteiner i hjernen og i nervesystemet. Det eksisterer forskjellige typer nevroner som alle er spesialisert for ulike form al. F r det er mulig a simulere et nevrons oppf rsel m a det lages en matematisk modell som i ligninger beskriver oppf rselen til nevronet. Hvordan nevronet modelleres er avhengig av hvilke egenskaper som nskes unders kt. NEST (Neural Simulation Toolbox) er en simulator utviklet med det til hensikt a kunne simulere nettverk av nevroner og m ale aktiviteten i nettverket. NEST har st tte for bruk av mange ulike nevronmodeller. Blant dem er en konduktansebasert modell av et integrer-og-fyr nevron med lekkstr m (Engelsk betegnelse: Integrate-and- re neuron). Denne modellen heter iaf cond - alpha. Arbeidet utf rt i denne mastergradsoppgaven har hatt til hensikt a redusere simuleringstida for nevronmodellen iaf cond alpha. Det er derfor blitt lagd to nye versjoner basert p a den originale modellen. De heter iaf cond alpha ei og iaf cond alpha ei step. Simuleringstida for de nye modellene iaf cond alpha ei og iaf cond alpha ei step er henholdsvis omtrent 25% og 30% av simuleringstida til den originale iaf cond alpha-modellen. For a beskrive nevronmodeller brukes di erensialligninger. I en simulator blir disse integrert numerisk. Dermed tas systemet framover i tid. I modellene som brukes i denne mastergradsoppgaven er det fem ligninger som m a oppdateres. Fire av dem beskriver signaler inn til nevronet via synapsen. Den siste beskriver membranpotensialet. Den originale og de nye modellene bruker ulike metoder for numerisk integrasjon. Iaf cond alpha bruker en Runge-Kutta-Fehlberg metode av fjerdefemte orden med skrittlengdekontroll fra GNU Science Library. De nye modellene bruker Eksakt Integrasjon for a oppdatere dynamikken i synapsen. Oppdatering av membranpotensialet gj res med en manuelt implementert Runge-Kutta metode. Modellen iaf cond alpha ei bruker en fjerdeordens metode og iaf cond alpha ei step bruker en femteordens metode. Uansett er det ikke tilstrekkelig a redusere simuleringstida. Numerisk presisjon og feil er ogs a viktig. De nye modellene har blitt testet p a b ade numerisk presisjon og feil, og er like gode som den originale iaf cond alphamodellen. B ade den originale nevronmodellen og de to nye er skrevet i programmeringsspr aket C++. Testing er gjort med programmeringsspr aket Python. Brukergrensesnittet til NEST via Python, PyNEST, har blitt brukt for a enkelt kunne skape nevroner, forandre parameterverdier, kj re simuleringer og hente ut nskede lagrede verdier.en_US
dc.language.isoengen_US
dc.subjectSolvers for differential equationsen_US
dc.subjectLøsere for differensialligningeren_US
dc.subjectneuro informaticsen_US
dc.subjectnevroinformatikken_US
dc.subjectneuron modelsen_US
dc.subjectnevronmodelleren_US
dc.titleSolvers for differential equations for a neuron model with non-linear dynamicsen_US
dc.title.alternativeLøsere for differensialligningner for en nevronmodell med ikke-lineær dynamikken_US
dc.typeMaster thesisen_US
dc.subject.nsiVDP::Mathematics and natural science: 400::Information and communication science: 420::Mathematical modeling and numerical methods: 427en_US
dc.source.pagenumber120 s.en_US


Tilhørende fil(er)

Thumbnail

Denne innførselen finnes i følgende samling(er)

Vis enkel innførsel