Utvikling av ett dataprogram for design av S-N kurver til utmattingsberegninger

Abstract

Man må til tider lage egne S-N kurver for å beregne utmattingslevetid, noe som ofte innebærer å sette opp formlene fra relevante standarder manuelt i ett regneark. Det ønskes en gjennomgang av disse utmattingsstandardene slik at disse formlene kan identifiseres. Videre ønsker IMT ved NMBU ett enkelt dataprogram som kan bearbeide utmattingsdata og gi ut ønskede resultater som S-N kurver og feilestimater. Målet med rapporten er å gi en oversikt over noen relevante standarder og formelverk som kan benyttes når S-N kurver skal designes. Videre er målet å utvikle et dataprogram med brukerveiledning som kan beregne S-N kurver med noen tilhørende feilestimater. Prosjektet har blitt utført som en litteraturstudie om beregning av S-N kurver og feilestimater. Videre er det utført dataanalyser og praktisk testing i forbindelse med utvikling av dataprogrammet. Programmet har også blitt brukertestet i liten skala. Generelt kan man si at beregning og vurdering av S-N kurven i stor grad kan hentes direkte fra lineær regresjonsanalyse, mens krav til designlinjen varierer mellom standardene. ASTM [5] kommer med anbefalinger til antall tester og stiller krav til testdataen, og tar ellers for seg den statistiske bakgrunnen for å beregne S-N kurven. ASTM går ikke inn på krav til designlinjen. DNV [6] viser til ekstern litteratur for beregning av selve S-N linjen, men stiller med to mulige designlinjer. Disse legger vekt på om man kan anta at standardavviket er kjent for datasettet, hvor linjen for ukjent standardavvik er betydelig mer konservativ. Designlinjen er også avhengig av antall prøver.Britisk Standard [7 ] går heller ikke inn på beregning av S-N linjen i større grad og har en enkel tilnærming til designlinjen hvor de kun ser på sannsynlighet for brudd ut i fra antall standardavvik man trekker fra middellinjen. De setter 2 standardavvik som normalen for designlinjen og korrigerer ikke for usikkerhet fra få prøver. International Standard [8] oppgir ett sett med formler basert på lineær regresjonsanalyse og stiller med en formel for designlinjen basert på en ikke-sentral Student t-fordeling. Denne er i utgangs- punktet ikke lineær, men kan forenkles til å følge vanlig form. I tillegg til de fire standardene har to rapporter fra Sintef [9, 10], og en fra IIW [11], blitt vurdert. Fra disse er det brukt en formel for designlinjen som likner den fra ISO, men hvor det brukes en vanlig Student t-fordeling. Fra litteraturen er det også tatt med statistiske vurderinger av S-N linjen, samt statistisk vurdering av to ulike datasett mot hverandre. Resultatene fra dataprogrammet er sammenliknet med kjente resultater for å sikre at formlene er implementert på en riktig måte. Programmet fungerer på en tilfredsstillende måte og sees på som en betydelig forbedring til dagens metode med bruk av regneark. Tilbakemeldinger fra brukere som har prøvd programmet indikerer at programmet er enkelt å bruke. Programmet tilbyr enkel analyse av dataen med god grafisk kvalitet på plottene og med resultater som er verifisert som riktige. Brukeren står fritt til å velge standard for designlinjen i programmet, men ut i fra bakgrunnen for beregning sees DNV og IIW på som gode og trygge valg.