Analyse av tyngdefeltets signalegenskaper i et testfelt på Nordvestlandet

Abstract

I denne gradsoppgaven skal tyngdefeltets signalegenskaper undersøkes i et testfelt på Nordvestlandet. Kartverket har som forberedelse til beregning av en presis regional geoide, satt opp et testfelt med tyngdeobservasjoner på Nordvestlandet. Geoideberegning omfatter det å fjerne flere kjente signalkomponenter fra det målte tyngdesignalet (remove), før disse transformeres til geoiden (compute). Etter transformasjonen legges de fjernede signalkomponentene tilbake til geoidehøyden (restore), den såkalte remove-compute-restore-metoden (RCR). Denne gradsoppgaven omfatter den delen av geoideberegningen som består av å fjerne kjente signalandeler, for å deretter kunne analysere et glattet signal. Beregningen av en presis regional geoide krever god kjennskap til signalegenskapene i tyngdefeltet innenfor det gitte området. Sfærisk-harmonisk syntese er benyttet på utvalgte Globale Potensialmodeller (GPM), og validert ved sammenligning med GNSS/nivellement (justeringspunkter). Utvalgte regionale geoidemodeller (RGM) er også sammenlignet og validert med GNSS/nivellement. Beregning av tyngdeanomalier ble utført, både terrestriske og basert på GPM. Terrestriske tyngdedata ble redusert for GPM, og analyse av det reduserte signalet ble gjennomført. Ved å benytte seg av forskjellige digitale terrengmodeller ble topografiske effekter beregnet med en MATLAB-basert programvare. Terrestriske tyngdedata ble deretter redusert for topografiske effekter, og analyse av residualsignalet ble utført. I valideringen av GPM’er kom det frem at EIGEN6C4 ga det mest presise resultatet, med et standardavvik til differansene på 4.77 cm. For de regionale geoidemodellene ga NKG2015 det mest presise resultatet, med et standardavvik til differansene på 3.48 cm. NMA2014 viste et standardavvik på 4.78 cm, men den oppdaterte versjonen, NMA2014DIR, viste et forbedret resultat med et standardavvik på 4.49 cm. Resultatet for beregningen av de topografiske effektene, viste at TGF-programvaren klarte å beregne effektene tilfredsstillende. Residualsignalet etter reduksjon av GPM og topografiske effekter viste et betydelig redusert signal, dvs. et glattet signal, som er tilfredsstillende for videre beregning av geoiden. Å benytte EIGEN6C4 som GPM, ga det mest tilfredsstillende residualsignalet, spesielt i landområder, hvor standardavviket til residualsignalet var på 3.564 mGal. De empiriske kovariansfunksjonene viste et stokastisk signal, og som var redusert for deterministiske egenskaper. For det samme området, hadde EGM2008 et standardavvik til de residuale anomaliene på 3.673 mGal, som også er et akseptert resultat men ikke like tilfredsstillende som EIGEN6C4. De andre GPM’ene, XGM2019, XGM2019e2159 og XGM2019e, viste et røffere signal med høyere standardavvik. Dette tyder på at å benytte en GPM som bruker terrestriske tyngdedata i hele modellens spekter, spesielt i Norge, gir et mer tilfredsstillende resultat.

In this thesis, an analysis of the gravity ffeld signal properties in a testbed in northwestern Norway is performed. The Norwegian Mapping Authority has prepared a testbed with gravity observation points for precise geoid computation. Geoid computation involves removing several known signal components from the measured gravity signal, before being transformed to the geoid. After the transformation, the removed signal components are returned to the geoid. This is called the remove-compute-restore method. This thesis includes the part of the geoid calculation that consists of removing known signal components in order to be able to analyze the smoothed signal. Good knowledge of the signal properties is necessary to compute the geoid with high accuracy. Spherical-harmonic synthesis has been used on several global potential models and validated by comparison with GNSS/leveling. Several regional geoid models have also been compared and validated with GNSS/leveling. Calculation of gravity anomalies was performed, both terrestrial and based on GPM. Terrestrial gravity data were reduced for GPM, and analysis of the reduced signal was performed. Using different digital terrain models, topographic effects were calculated with a MATLAB-based software (TGF). Terrestrial gravity data were then reduced for topographic effects, and analysis of the residual signal was performed. Validation of the GPMs showed that EIGEN6C4 gave the most precise results, with a standard deviation of the differences of 4.77 cm. For the regional geoid models, NKG2015 gave the best result, with a standard deviation of the differences of 3.48 cm. NMA2014 showed a standard deviation of 4.78 cm, but the updated version, NMA2014DIR, showed a better result with a standard deviation of 4.49 cm. The calculation of the topographic effects showed that the TGF software was able to calculate the effects on a satisfying level. After reduction of GPM and topographical effects, the residual signal showed a signiffcantly reduced signal, i.e., a smoothed signal, which is satisfactory for further calculations of the geoid. Using EIGEN6C4 as GPM, gave the most satisfactory residual signal, especially in land areas, where the standard deviation of the residual signal was 3,564 mGal. The empirical covariance functions showed a stochastic signal which was reduced for deterministic properties. In the same area, EGM2008 showed a standard deviation of the residual anomalies of 3,673 mGal, which is also a acceptable result but not as satisfying as EIGEN6C4. The other GPMs, XGM2019, XGM2019e2159, and XGM2019e, showed a rougher signal with higher standard deviations. This indicates that using a GPM that uses terrestrial gravity data in their entire spectra, especially in Norway, gives a more satisfactory result.