Beregning av sylindriske skall og flenser, håndberegningsmetoder versus FEM

Abstract

Vanlige konstruksjonselementer i maskinteknikken er blant annet sylindriske beholdere og rørdeler, såkalte skallkonstruksjoner. I moderne konstruksjon benyttes vanligvis data-programmer basert på elementmetoden til å analysere slike konstruksjoner. For å verifisere resultater fra dataprogrammer benyttes vanligvis en eller annen håndberegningsmetode. Målet med denne oppgaven er å finne ut hvordan håndberegningsmetodene stemmer overens med resultater fra et slikt dataprogram. Videre skulle det foreslås hvordan man kan modellere skallkonstruksjoner i dataprogrammet. Fakultet for realfag og teknologi (RealTek) ved NMBU ønsket å styrke fagkunnskapen innenfor dette fagområdet og initierte derfor denne masteroppgaven.

Oppgaven ble innledet med en litteraturstudie som omfattet skallkonstruksjoner generelt og teori for å beregne skallkonstruksjoner i maskinteknikken. For å gjøre elementanalyser ble det anerkjente elementmetodeprogrammet ANSYS® Workbench (ANSYS WB) benyttet. For å kunne modellere og analysere skallkonstruksjoner i ANSYS WB, måtte jeg studere utfyllende litteratur og også ha dialog med eksperter. Jeg har håndregnet og utført dataanalyser på to aktuelle eksempler: et tilfelle med en flenset trykktank og et tilfelle med en strekkbelastet flensforbindelse. Her har jeg også gjort sammenliknende analyser basert på håndberegninger og ANSYS WB beregninger.

De bøkene jeg har benyttet er Maskindeler 2 av professor Åge Ø. Waløen [1] og Thin Plates and Shells av Eduard Ventsel og Theodor Krauthammer [2]. Bøkene er forholdsvis anerkjente. Maskindeler 2 er av eldre litteratur (1976), mens Thin Plates and Shells er forholdsvis ny (2001). Thin Plates and Shells kan varmt anbefales siden den presenterer teori og anvendelser på en forklarende måte. Maskindeler 2 presenterer skallkonstruksjoner greit, men det er begrenset med forklaringer, noe som kan gjøre temaet vanskelig å forstå. Det finnes nyere og annen litteratur på området, men det var begrenset hva det var tid til å undersøke. For å øke kunnskapsgrunnlaget i ANSYS WB ble boken Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 14 av Huei-Huang Lee [3] benyttet. Boken presenterer ANSYS på en pedagogisk måte for både nybegynnere og viderekomne. Også samtaler med fagpersonell har stått sentralt [33]. Oppgaven har kun tatt for seg sylindriske skall utsatt for indre trykk eller strekk og som er festet til flenser. Kun metalliske skall i stål er vurdert. Området ved innfestingen til flensen er ansett som kritisk og hovedfokuset har vært spenninger i dette området. For å dreie oppgaven i en praktisk retning er skallet og flensen i noen tilfeller modellert som sveist.

Det er forsøkt å benytte en metode der en kan lese av spenninger i ANSYS WB som kan brukes i utmattingsberegninger. Her er den anbefalte praksisen DNVGL-RP-C203 – Edition April 2016 [4] benyttet. Metoden med direkte avlesning av spenning i ANSYS WB er ikke vurdert i denne oppgaven fordi arbeidet ikke omfatter nok om dette.

Håndberegningsmetodene kan brukes til å verifisere resultater fra elementmetodeprogrammer med tilstrekkelig nøyaktighet, men eventuelle avvik må drøftes nøye. Det er laget to veiledere i ANSYS Workbench v. 17.2. En av veilederne går gjennom en aksesymmetrisk analyse med en 3D modell og den andre går gjennom en 2D analyse som representerer en aksesymmetrisk 3D modell. Begge veilederne er basert på den flensede trykktanken presentert i oppgaven.

Common structural elements in mechanical engineering include cylindrical containers and pipe parts, so-called shell constructions. In modern engineering, computer programs based on the Finite Element Method are usually used to analyze such constructions. In order to verify results from computer programs, some hand calculation method is usually used. The aim of this thesis is to find out how hand calculation methods match the results from such a computer program. Furthermore, it should be suggested how to model shell constructions in the computer program. The Faculty of Science and Technology (RealTek) at NMBU wishes to strengthen the technical knowledge in this area and will therefore initiate this master thesis. The thesis was initiated with a literature study that included shell constructions in general and theory for calculating shell structures in mechanical engineering. For the element analyzes, the well-known Finite Element Method program ANSYS® Workbench (ANSYS WB) was used. In order to model and analyze shell constructions in ANSYS WB, I had to study complementary literature and have dialogue with experts. I have done hand calculations and performed data analyzes on two relevant examples: a case with a flanged pressure tank and a case with a tensile loaded flange connection. Here I have also done comparative analyzes based on hand calculations and ANSYS WB calculations. The books I have used are Maskindeler 2 by Professor Åge Ø. Waløen [1] and Thin Plates and Shells by Eduard Ventsel and Theodor Krauthammer [2]. The books are relatively well-known. Maskindeler 2 is of older literature (1976), while Thin Plates and Shells is relatively new (2001). Thin Plates and Shells is highly recommended since it presents theory and applications in an explanatory way. Maskindeler 2 presents shell constructions in an okay manner, but there are limited explanations, which can make the topic difficult to understand. There are newer and other literature in the area, but it was limited with time to investigate further. In order to increase the knowledge in ANSYS WB, the book Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 14 by Huei-Huang Lee [3] was used. The book presents ANSYS in an educational way for both beginners and more skilled. Conversations with professionals have also been central [33]. The thesis has only evaluated cylindrical shells exposed to internal pressure or tension and which is attached to flanges. Only metal shells in steel are considered. The area around the attachment of the shell to the flange is considered as critical and the main focus has been stresses in this area. In order to turn the task into a practical direction, the shell and flange are in some cases modelled as welded. An attempt has been made to use a method where one could read out stresses in ANSYS WB for fatigue assessments. Here, the recommended practice DNVGL-RP-C203 – Edition April 2016 [4] is used. The method of direct readout of stresses in ANSYS WB is not considered in this task because the work does not include enough about this method. The hand calculation methods can be used to verify results from Finite Element Method programs with sufficient accuracy, but any deviations must be evaluated carefully. Two guides are made with ANSYS Workbench v. 17.2. One of the guides goes through an axisymmetric analysis with a 3D model and the other one goes through a 2D analysis that represents an axisymmetric 3D model. Both guides are based upon the flanged connection in the pressure vessel presented in this thesis.